契約を結ぶ場合、契約書を作るのが一般ですが、民法では意思表示のみで契約は成立します。つまり、「口約束」です。
ただ、口約束では、後から言った言わないの争い事に発展する可能性があるために、書面を交わすというわけです。それがいわゆる「契約書」です。
しかし、契約書があるから完璧ともいえません。「その契約書は偽造だ。」とか言われたらどうします?

そこで契約書を公正証書にするという方法があります。
公正証書は、法律の専門家である公証人が公証人法・民法などの法律に従って作成する公文書です。公文書ですから高い証明力があります。

先ほどの例で、一方が「その契約書は偽造だ。」とか言い出したとき、それがただの契約書だった場合、おそらく裁判でお互いに証拠を出し合っていかに契約書が作られたかを争う羽目になりえます。「はんこは勝手に持ち出されたんだ~。」とか「その筆跡は俺のじゃない。」とかはじまるかもしれません。
公正証書にしておくとその契約の成立に関しては争いには発展しません。(極端な例ですけど・・・)